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2．已知集合A={x|y=ln（-x²+3x+4）}，B={y|y=2${\;}^{-{x^2}+2x+2}}$，x∈R}，則A∩B=（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，4）

C．

（3，4）

D．

（4，8]

分析先化簡集合A、B，再計算A∩B．

解答解：由-x²+3x+4＞0，解得-1＜x＜4，
∴A=（-1，4）；
∵-x²+2x+2=-（x-1）²+3≤3，
∴0＜${2^{-{x^2}+2x+2}}$≤8，
∴B=（0，8]，
∴A∩B=（0，4）．
故選：A．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列賦值語句錯誤的是（　　）

A．

i=i-1

B．

m=m²+1

C．

k=$\frac{-1}{k}$

D．

x*y=a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，拋物線y²=4x與橢圓C有相同的焦點，點P為拋物線與橢圓C在第一象限的交點，且|PF₁|=$\frac{7}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）探照燈的軸截面是一拋物線，如圖所示表示平行于x軸的光線于拋物線上的點P，Q的反射情況，光線PQ過焦點F，如圖所示，若拋物線y²=4x，設點P的縱坐標為a（a＞0），問a取何值時，從入射點P到反射點Q的光線的路程PQ最短．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點A（2，4）．
（1）求過點A的圓M的切線方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BC=OA，求直線l的方程；
（3）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在實數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b．則函數f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設數列{a_n}，{b_n}都是等差數列，若a₁+b₁=7，a₅+b₅=35，則a₃+b₃=21．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設實數在區間[-1，1]內任取兩個數，則這兩個數的平方和小于1的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，若x₀∈M，則x₀與N的關系是（　　）

A．

x₀∈N

B．

x₀∉N

C．

x₀∈N或x₀∉N

D．

不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若對?x，y∈（0，+∞），不等式4xlna≤e^x+y-2+e^x-y-2+2恒成立，則正實數a的最大值是$\sqrt{e}$．

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