Question

16．已知{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關系：a≠2，b=2，c≠0只有一個正確，則100c+10b+a=102．

Answer 1

分析 根據元素與集合的關系進行判斷，確定a，b，c的值，即可求100c+10b+a的值．

解答 解：由題意：{a，b，c}={0，1，2}，∵a≠2，b=2，c≠0只有一個正確，
a、b、c的取值有以下情況：
當a=0時，b=1、c=2或b=2、c=1，此時不滿足條件；
當a=1時，b=0、c=2或b=2、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=1、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=0、c=1，此時滿足條件；
綜上得，a=2、b=0、c=1，
則100c+10b+a=102．
故答案為：102．

點評 本題主要考查元素與集合的關系，同時考查了邏輯推理求解a，b，c的值．屬于基礎題．