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14．函數y=lnx-x的單調遞減區間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，1），（-∞，0）D．（1，+∞），（-∞，0）

分析 利用導數判斷函數的單調性求得單調區間即可．

解答 解：函數的定義域為（0，+∞）
y′=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，
由 $\frac{1-x}{x}$＜0得x＞1，
故函數的單調遞減區間是（1，+∞），
故選：A．

點評 本題考查利用導數求函數的單調區間知識，屬基礎題．

練習冊系列答案
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8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（x，4）滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數x等于（　　）
A．8B．-8C．2D．-2

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9．設函數$f（x）=\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，對任意x1，x2∈（0，+∞），不等式$\frac{{g（{x_1}）}}{k}≤\frac{{f（{x_2}）}}{k+1}$恒成立，則正數k的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．$[\frac{1}{2e-1}，+∞）$D．$（\frac{1}{2e-1}，+∞）$

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2．設函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤4，則b的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．（0，2]C．（-2，2）D．[-2，2]

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9．設正四面體ABCD的四個面BCD，ACD，ABD，ABC的中心，分別為O1，O2，O3，O4則直線O1O2與O3O4所成角的大小為$\frac{π}{2}$．

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19．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x+1（a＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間、極大值和極小值．
（Ⅱ）若x∈[a+1，a+2]時，恒有f′（x）＞-3a，求實數a的取值范圍．

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6．已知點 A（-4，0），B（4，0），C（0，4），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則 b的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，4-2\sqrt{2}}）$B．$（{4-2\sqrt{2}，2}）$C．$（{4-2\sqrt{2}，\frac{4}{3}}]$D．$（{\frac{4}{3}，2}]$

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3．求下列函數的單調區間（1）y=x-lnx   （2）y=$\frac{1}{2x}$．

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4．用總長14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，若容器底面的長比寬多0.5m，要使它的容積最大，則容器底面的寬為多少？

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