Question

8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，4）滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則實數x等于（　　）

• A． 8
• B． -8
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根據題意，分析可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，由向量數量積的坐標的運算公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×x+（-2）×4=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
又由$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），
則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×x+（-2）×4=0，解可得x=8；
故選：A．

點評 本題考查向量數量積的坐標運算，若兩個非零向量互相垂直，則其數量積為0．