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4．從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出2臺，其中甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法種數為20．

分析根據題意，分2步進行分析：①、先在4臺甲型電視機取出1臺，②、再在5臺乙型電視機中取出1臺，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，分2步進行分析：
①、先在4臺甲型電視機取出1臺，有4種取法；
②、再在5臺乙型電視機中取出1臺，有5種取法；
則有4×5=20種不同的取法；
故答案為：20．

點評本題考查分步計數原理的應用，涉及組合數公式，注意分步分析滿足題意的要求．

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18．$tan（-\frac{π}{4}）$=（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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12．實數m分別取什么數值時，復數z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i
（1）對應的點在x軸的上方；
（2）$\frac{z}{1+i}$為純虛數．

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（1）求A的大小；
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16．在區間[-1，1]上任取兩數a、b，則關于x的二次方程x²+2ax+b=0有兩個實數根的概率為（　　）

A．

$\frac{π-2}{2}$

B．

$\frac{4-π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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13．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（II）若PD=AD，求AD與平面PAB所成角的正弦值．

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14．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，若直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y={y}_{0}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數，α為l的傾斜角），曲線E的極坐標方程為ρ=4sinθ．射線θ=β，θ=β+$\frac{π}{4}$，θ=β-$\frac{π}{4}$與曲線E分別交于不同于極點的三點A、B、C．
（1）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（2）當β=$\frac{7π}{12}$時，直線l過B、C兩點，求y₀與α的值．

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