Question

10．在一次實驗中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x之間的線性回歸方程為（　　）

• A． ${\;}_{y}^{∧}$=x-1
• B． ${\;}_{y}^{∧}$=x+2
• C． ${\;}_{y}^{∧}$=2x+1
• D． ${\;}_{y}^{∧}$=x+1

Answer 1

分析 根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)，取出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，把樣本中心點代入所給的四個選項中驗證，若能夠成立的只有一個，這一個就是線性回歸方程．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2+3+4+5）=3.5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（2.5，3.5）
把樣本中心點代入四個選項中，只有y=x+1成立，
故選：D．

點評 本題考查求線性回歸方程，一般情況下是一個運(yùn)算量比較大的問題，解題時注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時要細(xì)心．