Question

11．函數f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（　　）

• A． $ω=\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$
• B． $ω=\frac{π}{3}，φ=\frac{π}{6}$
• C． $ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{π}{4}$
• D． $ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 根據圖象求出ω 和φ，即可求函數f（x）的解析式；

解答 解：（1）由題設圖象知，周期T=4（3-2）=8，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{4}$
∵點（3，0）在函數圖象上，
∴sin（$\frac{π}{4}×3$+φ）=0，即sin（$\frac{3π}{4}$+φ）=0．
∵0＜φ＜π，
∴φ=$\frac{π}{4}$．
故選C．

點評 本題主要考查三角函數的圖象和性質，根據圖象求出函數的解析式是解決本題的關鍵．