Question

sin( 13π 4 )•cos(- 5π 3 )

tan( 23π 3 )

+

sin(- 21π 4 )

cos( 17π 6 )

化簡的結果是（　　）

• A、-

  5 6

  12

• B、

  6

  4

• C、-

  6

  4

• D、

  5 6

  12

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：運用三角函數的誘導公式2kπ±α，π±α，結合特殊角的三角函數值，即可化簡得到．

解答： 解：原式=

sin 5π 4 cos π 3

tan 5π 3

+

sin 3π 4

cos 5π 6

=

-sin π 4 cos π 3

-tan π 3

+

sin π 4

-cos π 6

=

2 2 × 1 2

3

-

2 2

3 2

=-

6

4

．
故選C．

點評：本題考查三角函數的化簡和求值，考查誘導公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．