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設x＞0，y＞0，且x+9y=6，則log3x+log3y的最大值是
 
．
考點：基本不等式,對數的運算性質
專題：不等式的解法及應用
分析：根據已知結合基本不等式，可得xy≤1，進而根據對數的運算性質，可得log3x+log3y的最大值．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x+9y=6，
∴x+9y=6≥2
x•9y
=6
xy
，
故
xy
≤1，
即xy≤1，
故log3x+log3y=log3（xy）≤log31=0，
故log3x+log3y的最大值是0，
故答案為：0
點評：本題考查的知識點是基本不等式，對數的運算性質，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+x≥2”的否定是（　　）
A、?x0∈R，x2+x≤2
B、?x0∈R，x2+x＜2
C、?x∈R，x2+x≤2
D、?x∈R，x2+x＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-2y+2=0經過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線x=
10
3
分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值．
（3）當線段MN的長度最小時，在橢圓上有兩點T1，T2，使得△T1SB，△T2SB的面積都為
1
5
，求直線T1T2在y軸上的截距．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=x2，當x＞0時，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數y=f（x）的圖象恰有7個不同的公共點，則實數k的取值范圍為（　　）
A、（2
2
-2，2
6
-4）
B、（
3
+2，
3
+
6
）
C、（2
2
+2，2
6
+4）
D、（4，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數f（x）=
-2x+1
2x+1
的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個四面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是等比數列，則數列{an-an+1}，{an•an+1}是什么數列？

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的外接球體積為（　　）
A、
64
3
π
9
B、
256
3
π
9
C、
64
3
π
27
D、
256
3
π
27

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin(
13π
4
)•cos(-
5π
3
)
tan(
23π
3
)
+
sin(-
21π
4
)
cos(
17π
6
)
化簡的結果是（　　）
A、-
5
6
12
B、
6
4
C、-
6
4
D、
5
6
12

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