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判斷函數f（x）=
-2x+1
2x+1
的單調性．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：分離常數，化簡函數的解析式，利用基本函數的單調性判斷即可．
解答： 解：函數f（x）=
-2x+1
2x+1
=-1+
2
2x+1
，
∵y=2x是增函數，并且y＞0，∴2x+1＞1，y=2x+1是增函數，則y=
2
2x+1
是減函數，
所以函數f（x）=
-2x+1
2x+1
在R上是減函數．
點評：本題考查指數函數的單調性，符號函數的單調性的判斷，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α的終邊與單位圓的交點為P（x，
3
2
）則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線D上任意一點P到兩個定點F1（-
3
，0）和F2（
3
，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）過曲線D上一動點M作平行于x軸的直線m，設m與y軸的交點為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓周上有n（n＞5）個點，用線段將它們中的任意兩個點相連，這些線段中任意三條在圓內都不交于一點，問：這些線段能構成多少個頂點在圓內的三角形？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P圓C：（x-1）2+y2=2內的任意一點，直線l：x-y+b=0
（1）求點P在第一象限的概率；
（2）若b∈（-3，3），求直線l與圓C沒有公共點的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，且x+9y=6，則log3x+log3y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一條線段剪成三段，求這三段能組成三角形的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業對自己的拳頭產品的銷售價格（單位：萬）與月銷量（單位：萬件）進行調查，其中最大一個月的統計數據如表所示：
價格x  99.5 m  10.511 
 銷售量y11  n 86  5
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是
y
=-3.2x+40，且m+n=20，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-2x+lnx．
（I）函數f（x）在x=1與x=
1
2
處的切線平行，求實數a的值；
（Ⅱ）若a≥0，劃分函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）函數f（x）在區間[2，4]上為增函數，求實數a的取值范圍．

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