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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的外接球體積為（　　）
A、
64
3
π
9
B、
256
3
π
9
C、
64
3
π
27
D、
256
3
π
27
考點：球內接多面體,球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：判斷幾何體的形狀，利用三視圖數據，求出幾何體的外接球的半徑，然后求解體積．
解答： 解：易知該幾何體為正三棱柱，設該幾何體的外接球半徑為R，由勾股定理可知R2=(
2
3
3
)2+22=
16
3
，故R=
4
3
，所以該幾何體的外接球的體積為V=
4
3
πR3=
4π
3
×(
4
3
)3=
256
3
π
27
．
故選：D．
點評：本題考查幾何體的外接球的體積的求法，求出外接球的半徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x-3+
4x-13
的值域為
 
．

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設x＞0，y＞0，且x+9y=6，則log3x+log3y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個實根是sinθ和cosθ．
（1）求k的值；
（2）求tanθ的值（其中sinθ＞cosθ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業對自己的拳頭產品的銷售價格（單位：萬）與月銷量（單位：萬件）進行調查，其中最大一個月的統計數據如表所示：
價格x  99.5 m  10.511 
 銷售量y11  n 86  5
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是
y
=-3.2x+40，且m+n=20，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
2x+y≤4
4x-y≥-1
x≥0
y≥0
}，點P（x1，y1），Q（x2，y2）且（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈A，
a
=（1，-1），則
a
•
PQ
的最大值為（　　）
A、5
B、4
C、3
D、
9
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，圖象關于y軸對稱，且拋物線上一點N（m，-2）到焦點的距離為6
（1）求此拋物線的方程；
（2）設拋物線方程的焦點為F，過焦點F的直線交拋物線于AB兩點，且交準線l于點M，已知
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，1），B（2，-1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m、n∈R，且m2+n2=
1
2
，則動點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊c＞b＞a，且a、b、c成等差數列，b=2，試求點B的軌跡方程．

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