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設P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的點，若F1，F2是橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，則△F2AB的周長等于（　　）
A、8B、12C、16D、32
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據橢圓的標準方程，求出a的值，運用橢圓的定義，可得由△ABF2的周長是4a，即可求出結果．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的a=4，
由橢圓的定義可得，
△ABF2的周長是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）
=2a+2a=4a=16，
故選C．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，考查運算能力，利用橢圓的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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數列{an}是等比數列，則數列{an-an+1}，{an•an+1}是什么數列？

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓E：（x-5）2+y2=9相切，則雙曲線C的離心率等于
 
．

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sin(
13π
4
)•cos(-
5π
3
)
tan(
23π
3
)
+
sin(-
21π
4
)
cos(
17π
6
)
化簡的結果是（　　）
A、-
5
6
12
B、
6
4
C、-
6
4
D、
5
6
12

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已知圓M：（x-3）2+y2=9，過圓心M的直線與拋物線y2=12x和圓M的交點自上而下依次為點A，B，C，D，則
AB
•
CD
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為
2
2
，橢圓與x軸左交點與點F的距離為
2
-1．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，當△OAB面積為
2
2
時，求|AB|．

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已知數列{lgan}是等差數列，求證：數列{an}是等比數列．

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若函數f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩地相距200千米，小型卡車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過150千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：千米/小時）的平方成正比，且比例系數為
1
250
；固定部分為40元，為了使全程運輸成本最小，卡車應以多大速度行駛？

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