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已知數列{lgan}是等差數列，求證：數列{an}是等比數列．
考點：等比關系的確定
專題：證明題,等差數列與等比數列
分析：由數列{lgan}是等差數列可得2lgan=lgan-1+lgan+1，（n≥2），從而化簡可得a2n=an-1an+1，（an＞0，n≥2）．從而解得．
解答： 證明：∵數列{lgan}是等差數列，
∴2lgan=lgan-1+lgan+1，（n≥2）
∴lga2n=lgan-1an+1，
∴a2n=an-1an+1，（an＞0，n≥2），
∴數列{an}是等比數列．
點評：本題考查了等比數列與等差數列的判斷與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某企業對自己的拳頭產品的銷售價格（單位：萬）與月銷量（單位：萬件）進行調查，其中最大一個月的統計數據如表所示：
價格x  99.5 m  10.511 
 銷售量y11  n 86  5
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是
y
=-3.2x+40，且m+n=20，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-2x+lnx．
（I）函數f（x）在x=1與x=
1
2
處的切線平行，求實數a的值；
（Ⅱ）若a≥0，劃分函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）函數f（x）在區間[2，4]上為增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的點，若F1，F2是橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，則△F2AB的周長等于（　　）
A、8B、12C、16D、32

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m是5和
16
5
的等比中項，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率是（　　）
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
2
D、
3
2
或
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊c＞b＞a，且a、b、c成等差數列，b=2，試求點B的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{
1
an
}是等差數列，且a3=
1
5
，a2=3a5．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=anan+1（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
（填寫正確結論的序號）
（1）向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點O為平面內一點，若滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點O為△ABC的外心；
（3）函數y=2sin（3x-
π
3
）+3的頻率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函數y=tan（2x-
π
3
）的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
sinπx，x＜0
f(x-1)+1，x≥0
，下列說法正確的個數是（　　）
（1）f（
1
3
）=-
3
2
+1； 
（2）函數f（x）是周期函數； 
（3）方程f（x）=x在[-3，3]上的實數解的個數為8； 
（4）函數y=f（x）在區間（
1
6
，
1
2
）上是增函數．
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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