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8.函數(shù)f(x)=|x-2|-kx+1有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.(1,2)C.(2,+∞)D.($\frac{1}{2}$,1)

分析 先構(gòu)造兩函數(shù)y1=kx-1,y2=|x-2|,問題等價(jià)為y1和y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),再數(shù)形結(jié)合得出k的范圍.

解答 解:令f(x)=0得,kx-1=|x-2|,
設(shè)y1=kx-1,y2=|x-2|,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,
如右圖,黑色曲線為y1的圖象,紅線為y2的圖象,
且y12的圖象恒過(0,-1),
要使f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),則y1和y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),
當(dāng)k=1時(shí),y1=x(紅線)與y2圖象的右側(cè)(x>1)平行,
此時(shí),兩圖象只有一個(gè)交點(diǎn),kPA=$\frac{1}{2}$,
因此,要使y1和y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),則$\frac{1}{2}$<k<1,
故選:D.

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定,涉及函數(shù)的圖象和性質(zhì),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知$f(x)=alnx+\frac{1}{3}{x^3}$,若對任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1、x2都有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}>3$恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(0,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知A,B,C三個(gè)箱子中各裝有3個(gè)完全相同的小球,每個(gè)箱子里的球分別標(biāo)著號碼1,2,3現(xiàn)從A,B,C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球.
(1)若用數(shù)組(x,y,z)中的x,y,z分別表示從A,B,C三個(gè)箱子中摸出的球的號碼,問數(shù)組(x,y,z)共有多少種?
(2)求“取出的3個(gè)號碼中恰有2個(gè)相同”的概率;
(3)若取出的3個(gè)球的號碼中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為ξ,ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.(1)求函數(shù)$f(x)=\frac{1}{{1+\frac{1}{x}}}$的定義域;
(2)求函數(shù)$f(x)=x+\sqrt{x-1}$的值域;
(3)畫出函數(shù)$f(x)=|{x+1}|+\sqrt{{{(x-2)}^2}}$的圖象并通過圖象寫出值域以及單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.若函數(shù)f(x)=sin2x+asinx+b(a,b∈R)在[-$\frac{π}{2}$,0]上存在零點(diǎn),且0≤b-2a≤1,則b的取值范圍是(  )
A.[-$\frac{2}{3}$,0]B.[-3,-2]C.[-2,0]D.[-3,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.為了分析某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度,統(tǒng)計(jì)了該運(yùn)動(dòng)員在6場比賽中的得分,用莖葉圖表示如圖所示,則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8,求:
(1)求樣本容量;
(2)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.08,求在[12,15)內(nèi)的頻數(shù);
(3)求樣本在[18,33)內(nèi)的頻率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥2|x|\\ x+y-1≤0\end{array}\right.$,若z=y-ax(a>0)的最大值為3,則實(shí)數(shù)a的值為1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.等差數(shù)列{an}中,a4=-8,a8=2,則a12=(  )
A.10B.12C.14D.16

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同步練習(xí)冊答案
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