Question

20．如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內頻數為8，求：
（1）求樣本容量；
（2）若在[12，15）內的小矩形面積為0.08，求在[12，15）內的頻數；
（3）求樣本在[18，33）內的頻率．

Answer 1

分析 （1）由樣本頻率分布直方圖求出在[15，18）內頻率，再由[15，18）內頻數為8，能求出樣本容量．
（2）由在[12，15）內的小矩形面積為0.08，能求出在[12，15）內的頻數．
（3）由頻率分布直方圖能求出樣本在[18，33）內的頻率．

解答 解：（1）由樣本頻率分布直方圖知在[15，18）內頻率為$\frac{4}{75}×3$=$\frac{4}{25}$，
∵在[15，18）內頻數為8，
∴樣本容量n=$\frac{8}{\frac{4}{25}}$=50．
（2）∵在[12，15）內的小矩形面積為0.08，
∴在[12，15）內的頻數為0.08×50=4．
（3）樣本在[18，33）內的頻率為：
1-0.08-$\frac{4}{25}$=0.76．

點評 本題考查樣本容量、頻率、頻率的求法，考查頻率分布直方圖的應用，考查運算求解能力，考查函數與方程思想、數形結合思想，是基礎題．