Question

14．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=4x+5y的最小值為（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 作出不等式組表示的平面區域，作出直線l₀：4x+5y=0，平移直線l₀，可得經過點（3，0）時，z=4x+5y取得最小值10．

解答 解：作出不等式組約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$表示的可行域，
如右圖中三角形的區域，
作出直線l₀：2x+5y=0，圖中的虛線，
平移直線l₀，可得經過點C（0，2）時，z=4x+5y取得最小值10．
故選：C．

點評 本題考查簡單線性規劃的應用，涉及二元一次不等式組表示的平面區域，關鍵是準確作出不等式組表示的平面區域．