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3．已知點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=2x-13的圖象上，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值為（　　）
A．36B．-36C．6D．-6

分析 點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=2x-13的圖象上，的an=2n-13，a1=-11，${s}_{n}=\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=n2-12n
由二次函數(shù)性質(zhì)，求得Sn的最小值

解答 解：∵點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=2x-13的圖象上，則an=2n-13，a1=-11
${s}_{n}=\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=n2-12n
∵n∈N+，∴當(dāng)n=6時(shí)，Sn取得最小值為-36．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最小值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019為奇函數(shù)，則不等式f（x）-2017ex＜2的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{e^2}）$D．$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+5y的最小值為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．以下命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）
（1）存在無(wú)數(shù)個(gè)α，β∈R，使得等式sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
（2）在△ABC中，“A＞$\frac{π}{6}$”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件；
（3）命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B”的逆否命題是真命題；
（4）命題“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α≠$\frac{π}{6}$，則sinα≠$\frac{1}{2}$”．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．不等式x-2y+4＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+4=0的（　　）
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn（n=1，2，3，…）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=$\frac{{2}^{2n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（　　）
A．①B．②C．①②D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m+1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，則實(shí)數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|（x+2）（3-2x）＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（-∞，-2）B．（-2，3）C．（-∞，-2）∪（$\frac{3}{2}$，3）D．（-∞，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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