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5．已知隨機變量X服從正態分布N（1，σ²），且P（0≤X≤1）=0.35，則P（X＞2）=0.15．

分析求出P（1≤X≤2），于是P（X＞2）=P（X＞1）-P（1≤X≤2）．

解答解：P（1≤X≤2）=P（0≤X≤1）=0.35，
∴P（X＞2）=P（X＞1）-P（1≤X≤2）=0.5-0.35=0.15．
故答案為：0.15．

點評本題考查了正態分布的對稱性特點，屬于基礎題．

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15．已知函數$f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）+1$
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若x∈[0，2π]，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．正項等比數列{a_n}中，若a₂a₉₈=16，則log₂（a₃a₉₇）=4．

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13．已知可導函數f（x）的導函數為f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019為奇函數，則不等式f（x）-2017e^x＜2的解集為（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

$（-∞，\frac{1}{e^2}）$

D．

$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．復數$\frac{1+i}{1-i}$=（　　）

A．

B．

-i

C．

D．

-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知$S=C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$，則S除以9所得的余數是7．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

某生態公園的平面圖呈長方形（如圖），已知生態公園的長AB=8（km），寬AD=4（km），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點．現公園管理處擬修建觀光車道P-Q-N-M-P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（km²），設BP=x（km），BQ=y（km），
（1）試寫出y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側．經測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步行距離之和最大，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=4x+5y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．對于函數f（x），若存在區間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數f（x）為“可等域函數”，區間A為函數f（x）的一個“可等域區間”．給出下列四個函數：
①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x²-1；③f（x）=|1-2^x|
其中存在“可等域區間”的“可等域函數”為（　　）

A．

①

B．

②

C．

①②

D．

①②③

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