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4．已知全集U={a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：①若a1∈A，則a2∈A；②若a3∉A，則a2∉A；③若a3∈A，則a4∉A，則集合A={a2，a3}．

分析 結合題設條件，利用分類討論思想，根據元素與集合的關系直接解．

解答 解：若A={a1，a2}，則不滿足②；
若A={a1，a3}，則不滿足①；
若A={a1，a4}，則不滿足①；
若A={a2，a3}，則滿足題意；
若A={a2，a4}，則不滿足②；
若A={a3，a4}，則不滿足③．
故答案為：{a2，a3}．

點評 本題考查集合中元素的確定，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想、分類與整合思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）+1$
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若x∈[0，2π]，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知二次函數f（x）=ax2+bx+c圖象的對稱軸方程為x=2，且經過點（1，4）和點（5，0），則f（x）的解析式為f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+2x+$\frac{5}{2}$，．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在x軸上與點A （-4，1，7）和點B（3，5，-2）等距離的點的坐標為（　　）
A．（-2，0，0）B．（-3，0，0）C．（3，0，0）D．（2，0，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=log2（2x+1）-$\frac{1}{2}$x．
（Ⅰ）求證：函數f（x）是偶函數．
（Ⅱ）求證：對x∈R，f（x）≥1恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．正項等比數列{an}中，若a2a98=16，則log2（a3a97）=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知可導函數f（x）的導函數為f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019為奇函數，則不等式f（x）-2017ex＜2的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{e^2}）$D．$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=4x+5y的最小值為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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