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19．在x軸上與點A （-4，1，7）和點B（3，5，-2）等距離的點的坐標為（　　）

A．

（-2，0，0）

B．

（-3，0，0）

C．

（3，0，0）

D．

（2，0，0）

分析設所求點的坐標為（x，0，0），利用兩點間距離公式能求出所求點的坐標．

解答解：設所求點的坐標為（x，0，0），
則$\sqrt{（-4-x）^{2}+（1-0）^{2}+（7-0）^{2}}$=$\sqrt{（3-x）^{2}+（5-0）^{2}+（-2-0）^{2}}$，
解得x=-2，
∴所求點的坐標為（-2，0，0）．
故選：A．

點評本題考查空間中點的坐標的求法，考查空間兩點間距離公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．

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9．

如圖，直角梯形ABCD與等邊△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F為線段EA上的點，且EA=3EF．
（I）求證：EC∥平面FBD
（Ⅱ）求多面體EFBCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，則$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|}$為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經過點（0，1），且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）直線l₁，l₂ 都過點H（0，m）（m≠0），分別與x 軸相交于D，E，其中D 為OE 的中點（O 為坐標原點）．直線l₁ 與圓x²+y²=$\frac{1}{2}$ 相切，直線l₂ 與橢圓C 相交于M，N，
求證：△OMN 的面積為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設P 為M，N 中點，Q 是橢圓上的點，$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OQ}$ （λ＞0 ），求λ 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．