Question

2．2016年8月江西某高校的成立了一個社會實踐調查小組，在對大學生的“4G使用流量問題”的調查中，隨機發放了120份問卷，對收回的100份有效問卷進行統計，得到如下2×2列聯表：

	流量超過1000M	流量沒有超過1000M	合計
男	20	25	45
女	40	15	55
合計	60	40	100

（1）現已按4G使用流量問題采用分層抽樣從45份男生問卷中抽取了9份問卷，試問應該從“流量超過1000M”和“流量沒有超過1000M”各抽取多少人？
（2）如果認為良好“4G使用流量問題”與性別有關犯錯誤的概率不超過P，那么根據臨界值表最精確的P的值應為多少？請說明理由．
附：獨立性檢驗統計量K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
獨立性檢驗臨界表：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

Answer 1

分析 （1）求出抽取的比例，即可求出應該從“流量超過1000M”和“流量沒有超過1000M”各抽取多少人；
（2）求出K²，與臨界值比較，即可得出結論．

解答 解：（1）抽取的比例為$\frac{9}{45}$=$\frac{1}{5}$，
∴應該從“流量超過1000M”抽取60×$\frac{1}{5}$=12人，“流量沒有超過1000M”抽取40×$\frac{1}{5}$=8人；
（2）K²=$\frac{100（20×15-25×40）^{2}}{45×55×60×40}$≈8.249＜5.024，
∴根據臨界值表最精確的P的值是0.025．

點評 本題考查分層抽樣，考查獨立性檢驗知識的運用，比較基礎．