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13.已知拋物線C:y2=4x,直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),則直線l的方程為x-y=0.

分析 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=4x1,y22=4x2,兩式相減,可求直線AB的斜率,進(jìn)而可求直線AB的方程

解答 解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得,y1+y2=4,
則y12=4x1,y22=4x2,
兩式相減可得(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2),
∴kAB=1,
∴直線AB的方程為y-2=1×(x-2)即x-y=0.
故答案為:x-y=0.

點(diǎn)評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用,考查拋物線的性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意韋達(dá)定理的靈活運(yùn)用.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2-2x,那么當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)的解析式是$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x,x>0}\\{{x}^{2}-2x,x≤0}\end{array}\right.$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,下圖畫出的是某空間幾何體的三視圖,則該幾何體的最短棱長為( 。
A.4B.5C.4$\sqrt{2}$D.$\sqrt{41}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知數(shù)列{an}滿足a1=-1,${a_{2n}}-{a_{2n-1}}={2^{2n-1}}$,${a_{2n+1}}-{a_{2n}}={2^{2n}}$,則a10=1021.

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8.已知x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$,z=2x+y的最大值是m,若正數(shù)a,b滿足a+b=m,則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{3}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知m>2,若函數(shù)g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{x}-2,0<x≤2}\\{g(x-2)+m-2,2<x≤4}\end{array}\right.$,則方程g(g(x))-m+3=0的根的個(gè)數(shù)最多有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.下列函數(shù)中,在(-∞,0)內(nèi)為減函數(shù)的是(  )
A.y=3xB.y=x3C.y=2x+1D.y=x2+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.2016年8月江西某高校的成立了一個(gè)社會實(shí)踐調(diào)查小組,在對大學(xué)生的“4G使用流量問題”的調(diào)查中,隨機(jī)發(fā)放了120份問卷,對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下2×2列聯(lián)表:
流量超過1000M流量沒有超過1000M合計(jì)
202545
401555
合計(jì)6040100
(1)現(xiàn)已按4G使用流量問題采用分層抽樣從45份男生問卷中抽取了9份問卷,試問應(yīng)該從“流量超過1000M”和“流量沒有超過1000M”各抽取多少人?
(2)如果認(rèn)為良好“4G使用流量問題”與性別有關(guān)犯錯(cuò)誤的概率不超過P,那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少?請說明理由.
附:獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d,
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表:
P(K2≥k00.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8405.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)$a-\frac{10}{3-i}(a∈R)$是純虛數(shù),則a的值為( 。
A.3B.-1C.-3D.1

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同步練習(xí)冊答案
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