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3．設i是虛數單位，若復數$a-\frac{10}{3-i}（a∈R）$是純虛數，則a的值為（　　）
A．3B．-1C．-3D．1

分析 利用復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．

解答 解：∵a-$\frac{10}{3-i}$=a-$\frac{10（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=a-（3+i）=a-3-i是純虛數，
則a-3=0，解得a=3．
故選：A．

點評 本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線C：y2=4x，直線l與拋物線C交于A，B兩點，若線段AB的中點坐標為（2，2），則直線l的方程為x-y=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若正實數x，y滿足log2（x+3y）=log4x2+log2（2y），則3x+y的最小值是（　　）
A．12B．6C．16D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知正數a，b，c滿足5c-3a≤b≤4c-a，b≥c，則$\frac{b}{a}$的取值范圍為（　　）
A．[2，7]B．（0，7]C．[$\frac{1}{3}$，7]D．[3，7]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在《張邱建算經》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日．”由此推斷，該女子到第十一日時，大約已經完成三十日織布總量的（　　）
A．49%B．53%C．61%D．88%

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象（二次函數圖象的一部分），如圖所示，請根據圖象：
（1）畫出函數f（x）在y軸右邊的圖象并寫出函數f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數g（x）=f（x）-2ax+2，（x∈[1，2]）（a∈R為常數），求函數g（x）的最小值及最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若角A、B、C依次成等差數列，且-x2+5x-4＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則S△ABC=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．化簡$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$-$\frac{1}{sin170°}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C中心在原點，離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其右焦點是圓E：（x-1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過橢圓C上且位于y軸左側的一點P作圓E的兩條切線，分別交y軸于點M、N．試推斷是否存在點P，使$|MN|=\frac{{\sqrt{14}}}{3}$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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