Question

18．在《張邱建算經》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日．”由此推斷，該女子到第十一日時，大約已經完成三十日織布總量的（　　）

• A． 49%
• B． 53%
• C． 61%
• D． 88%

Answer 1

分析 利用等差數列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設公差為d，則1=5+29d，解得d=-$\frac{4}{29}$．
∴S₁₁=5×11-$\frac{4}{29}$×$\frac{11×10}{2}$=$\frac{1375}{29}$．
S₃₀=30×5-$\frac{4}{29}$×$\frac{30×29}{2}$=90．
∴$\frac{{S}_{11}}{{S}_{30}}$=53%．
故選：B．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．