Question

5．用斜二測畫法畫水平放置的邊長為2的正三角形的直觀圖，所得圖形的面積為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根據斜二測畫法與平面直觀圖的關系進行求解即可．

解答 解：如圖△A'B'C'是邊長為2的正三角形ABC的直觀圖，
則A'B'=2，C'D'為正三角形ABC的高CD的一半，
即C'D'=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
則高C'E=C'D'sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{4}$，
∴三角形△A'B'C'的面積為：$\frac{1}{2}$×2×$\frac{\sqrt{6}}{4}=\frac{\sqrt{6}}{4}$．
故選B．

點評 本題主要考查斜二測畫法的應用，要求熟練掌握斜二測對應邊長的對應關系，比較基礎．