Question

17．雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為（　�。�

• A． $y=±\frac{9}{4}x$
• B． $y=±\frac{4}{9}x$
• C． $y=±\frac{2}{3}x$
• D． $y=±\frac{3}{2}x$

Answer 1

分析 由雙曲線方程與漸近線方程的關系，只要將雙曲線方程中的“1”換為“0”，化簡整理，可得漸近線方程．

解答 解：由題意，由雙曲線方程與漸近線方程的關系，可得
將雙曲線方程中的“1”換為“0”，雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為y=$±\frac{3}{2}$x，
故選D．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運用雙曲線方程與漸近線方程的關系，考查運算能力，屬于基礎題．