Question

5．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰為$\sqrt{2}$，上底面為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據斜二測化法規則畫出原平面圖形，求出面積即可．

解答 解：如圖所示：由已知斜二測直觀圖根據斜二測化法畫出原平面圖形，
所以BC=B′C′=1，
OA=O′A′=1+$\sqrt{{（\sqrt{2}）}^{2}{+（\sqrt{2}）}^{2}}$=3，
OC=2O′C′=2$\sqrt{2}$，
所以這個平面圖形的面積為
$\frac{1}{2}$×（1+3）×2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$．
．
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了斜二測直觀圖的應用問題，根據斜二測畫法正確畫出原平面圖形是解題的關鍵．