Question

20．下列三角函數值大小比較正確的是（　　）

• A． sin$\frac{19π}{8}$＜cos$\frac{14π}{9}$
• B． sin（-$\frac{54π}{7}$）＜sin（-$\frac{63π}{8}$）
• C． tan（-$\frac{13π}{4}$）＞tan（-$\frac{17π}{5}$）
• D． tan138°＞tan143°

Answer 1

分析 根據誘導公式，結合正弦函數和正切函數的單調性，可得答案．

解答 解：sin$\frac{19π}{8}$=sin$\frac{3π}{8}$＞cos$\frac{14π}{9}$=cos$\frac{4π}{9}$=sin$\frac{π}{18}$，故A錯誤；
sin（-$\frac{54π}{7}$）=sin$\frac{2π}{7}$＞sin（-$\frac{63π}{8}$）=sin$\frac{π}{8}$，故B錯誤；
tan（-$\frac{13π}{4}$）=tan$\frac{3π}{4}$＞tan（-$\frac{17π}{5}$）=tan$\frac{3π}{5}$，故C正確；
tan138°＜tan143°，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是三角函數值大小比較，正弦函數和正切函數的單調性，誘導公式，難度中檔．