Question

6．已知集合S={x|log_0.5（x+2）＞log_0.2549}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由log_0.5（x+2）＞log_0.2549，能求出集合S．
（2）由S?P，得到$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-2}\\{5≤2a+15}\end{array}\right.$，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由log_0.5（x+2）＞log_0.2549，
解得-2＜x＜5，
所以集合S={x|-2＜x＜5}．
（2）因?yàn)镾?P，所以$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-2}\\{5≤2a+15}\end{array}\right.$，
解得-5≤a≤-3，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-5，-3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的求法，考查實(shí)數(shù)的取值的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意子集性質(zhì)的合理運(yùn)用．