Question

16．計算：
（1）log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-$\frac{1}{2}$log₂42-1；
（2）（lg 2）²+lg 2•lg 50+lg 25．

Answer 1

分析 （1）根據對數的運算性質化簡即可；
（2）根據對數的運算性質化簡即可．

解答 解　（1）原式=log₂$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{48}}$+log₂12-log₂$\sqrt{42}$-1
=log₂$\frac{\sqrt{7}×12}{\sqrt{48}×\sqrt{42}}$-1=log₂$\frac{1}{\sqrt{2}}$-1
=-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{3}{2}$；
（2）原式=lg 2•（lg 2+lg 50）+lg 25
=21g 2+lg 25=lg 100=2．

點評 本題考查了對數的運算性質在化簡、求值中的應用，考查化簡、變形能力．