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4．

某電商對10000名網購者2015年度消費情況進行統計，其消費頻率分布直方圖如圖，則在這些網購者中，消費金額在[0.5，0.9]內的人數為（　�。�

A．

2000

B．

4500

C．

6000

D．

7500

分析根據頻率和為1算出a的值，再求出消費金額在區間[0.5，0.9]內的購物者的頻率與頻數．

解答解：由題意，根據頻率和為1得
（1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2）×0.1=1，
解得a=3；
所以消費金額在[0.5，0.9]內的人數為
（3+2.0+0.8+0.2）×0.1×10000=6000．
故選：C．

點評本題考查了利用頻率分布直方圖求頻率和頻數的應用問題，是基礎題目．

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14．9顆珍珠中有一顆是假的，且真珍珠一樣重，假珍珠比真珍珠要輕．如果用一架天平至少要稱（　　）次，就一定可以找出這顆假珍珠．

A．

B．

C．

D．

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15．已知函數y=sinx（x∈[0，π]）圖象上兩個點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）滿足AB∥x軸，O是坐標原點，若點C的坐標為（π，0），則四邊形OABC的面積最大時，tanx₁-x₂=0．

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12．已知數列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，且a_n+1=2a_n+3a_n-1（n≥2）．
（1）設b_n=a_n+1+a_n，證明{b_n}是等比數列．
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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19．若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（a+$\frac{1}{2}$）x²+（a²+a）x-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$有兩個以上的零點，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

C．

$（-\root{3}{{\frac{3}{2}}}，-1）$

D．

$（-∞，-\root{3}{{\frac{3}{2}}}）∪（-1，+∞）$

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9．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，S₄=1，S₈=17，則首項a₁=$\frac{1}{15}$或-$\frac{1}{5}$．

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16．復數$\frac{1+i}{1-i}$（I是虛數單位）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，右焦點F（1，0）．
（1）求橢圓方程；
（2）過F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，P為橢圓上一動點，求△PAB面積的最大值．

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14．已知焦點在x軸上的雙曲線漸近線方程為$y=±\frac{2}{3}x$，則此雙曲線的離心率等于（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

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