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3．復數$z=\frac{1}{i}$的虛部等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-i

分析直接由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答解：$z=\frac{1}{i}$=$\frac{-i}{-{i}^{2}}=-i$，
則復數$z=\frac{1}{i}$的虛部等于-1．
故選：C．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

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4．設e表示自然對數的底數，函數f（x）=$\frac{{{{（{e^2}-a）}^2}}}{4}+{（x-a）^2}$（a∈R），若關于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{5}$有解，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

[e²-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e²+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]

B．

[e²-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e²+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

C．

（e²-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e²+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]

D．

（e²-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e²+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．記“點M（x，y）滿足x²+y²≤a（a＞0）“為事件A，記“M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”為事件B，若P（B|A）=1，則實數a的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2．
（1）求橢圓C的方程：
（2）過點D（0，1）且斜率為k的動直線l與橢圓C相交于A、B兩點，E是y軸上異于點D的一點，記△EAD與△EBD的面積分別為S₁，S₂，滿足S₁=λS₂，其中λ=$\frac{{|{EA}|}}{{|{EB}|}}$．
（i）求點E的坐標：
（ii）若λ=2，求直線l的方程．

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18．設復數z=2m+（4-m²）i，當實數m取何值時，復數z對應的點：
（1）位于虛軸上？
（2）位于一、三象限？

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8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（a+c，a-b）$與向量$\overrightarrow n=（b，a-c）$互相平行，且$c=\sqrt{3}$．
（1）求角C；
（2）求a+b的取值范圍．

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15．