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13．直線y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）的斜率為k，在y軸上的截距為b，則有（　　）

A．

k=-$\frac{3}{2}$，b=3

B．

k=-$\frac{3}{2}$，b=-2

C．

k=-$\frac{3}{2}$，b=-3

D．

k=-$\frac{2}{3}$，b=-3

分析化為斜截式方程y=kx+b，即可找出直線的斜率k及與y軸的截距b即可．

解答解：直線y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）化為斜截式為y=-$\frac{3}{2}$x-3，
故k=-$\frac{3}{2}$，b=-3，
故選：C．

點評此題考查了直線的斜截式方程，屬于基礎題

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3．復數$z=\frac{1}{i}$的虛部等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁵的展開式中，x²項的系數是20（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

函數$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的表達式
（2）若方程f（x）=a在$（{0，\frac{5π}{3}}）$上有兩個不同的實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．下列說法中正確的是④⑤．（填上所有正確的序號）
①如果b=$\sqrt{ac}$，那么數列a，b，c是等比數列；
②數列{a_n}的前n項和為S_n=3n²+n+1，則該數列的通項公式a_n=6n-2（n∈N^*）；
③等比數列a，a²，…，aⁿ，…的前n項和為S_n=$\frac{{a（1-{a^n}）}}{1-a}$；
④若數列{a_n}為公差不為零的等差數列，則數列{a_n}中不存在p，q（p≠q）使得a_p=a_q；
⑤等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀=5，S₂₀=25，則S₃₀=60．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=sinx-xcosx（x≥0）．
（1）求函數f（x）的圖象在$（\frac{π}{2}，1）$處的切線方程；
（2）若任意x∈[0，+∞），不等式f（x）＜ax³恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx，$g（x）=\frac{6m}{{（4-π）{x^2}}}f（x）$，證明：$[1+g（\frac{1}{3}）][1+g（\frac{1}{3^2}）]…[1+g（\frac{1}{3^n}）]＜\sqrt{e}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設S_n是數列{a_n}的前n項和，且a₁=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_{n+1}}}}={S_n}$，則a₁₀₀=$\frac{1}{9900}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若函數f（x）=$\frac{x-a}{{e}^{x}}$在區間（0，2）上有極值，則a的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設函數f（x）=x³-3ax+b．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數f（x）的單調區間與極值點．

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