Question

已知橢圓，是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率是       

Answer 1

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002017046676.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)點(diǎn)P分別在（±b，0）時(shí)比值相等，即，同除以a²可得e²+e-1=0，解得離心率e=。
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的離心率是常見(jiàn)題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。