已知點

是橢圓

上一點,

為橢圓的一個焦點,且

軸,

焦距,則橢圓的離心率是( )
試題分析:設(shè)焦點

,橢圓方程中令

得



整理的

即


點評:求離心率關(guān)鍵是找到關(guān)于

的齊次方程或不等式
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的焦點為F
2,點F
1與F
2關(guān)于坐標原點對稱,直線m垂直于x軸,垂足為T,與拋物線交于不同的兩點P、Q且

.
(1)求點T的橫坐標

;
(2)若以F
1,F
2為焦點的橢圓C過點

.
①求橢圓C的標準方程;
②過點F
2作直線l與橢圓C交于A,B兩點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是橢圓

的左焦點,直線

方程為

,直線

與

軸交于

點,

、

分別為橢圓的左右頂點,已知

,且

.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點

且斜率為

的直線交橢圓于

、

兩點,求三角形

面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求滿足下列條件的橢圓方程長軸在

軸上,長軸長等于12,離心率等于

;橢圓經(jīng)過點

;橢圓的一個焦點到長軸兩端點的距離分別為10和4.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

過點

,且離心率

.
(1)求橢圓

的標準方程;
(2)是否存在過點

的直線

交橢圓于不同的兩點
M、
N,且滿足

(其中點
O為坐標原點),若存在,求出直線

的方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率為

,且過點(

),
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線

與橢圓交于P,Q兩點,且以PQ為對角線的菱形的一頂點為(-1,0),求:△OPQ面積的最大值及此時直線的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

,

是其左頂點和左焦點,

是圓

上的動點,若

,則此橢圓的離心率是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的左焦點為

, 點

在橢圓上, 如果線段

的中點

在

軸的
正半軸上, 那么點

的坐標是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一圓形紙片的圓心為點

,點

是圓內(nèi)異于

點的一定點,點

是圓周上一點.把紙片折疊使點

與

重合,然后展平紙片,折痕與

交于

點.當點

運動時點

的軌跡是( )

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