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求滿足下列條件的橢圓方程長軸在軸上,長軸長等于12,離心率等于;橢圓經過點;橢圓的一個焦點到長軸兩端點的距離分別為10和4.
(1)(2)(3)

試題分析:(1)   

(2)由題意可知,焦點在y軸上,所以方程為
(3)   

點評:橢圓中常用性質:長軸,短軸,焦距,離心率,頂點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的左、右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,△AF1F2為正三角形,且以線段F1F2為直徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程和離心率e;
(Ⅱ)若點P為焦點F1關于直線的對稱點,動點M滿足. 問是否存在一個定點T,使得動點M到定點T的距離為定值?若存在,求出定點T的坐標及此定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.
⑴求橢圓的方程;
⑵設為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與橢圓的右準線有公共點時,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓的離心率為,且經過點。若分別過橢圓的左右焦點的動直線相交于P點,與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點,直線OA、OB、OC、OD的斜率滿足

(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在定點M、N,使得為定值.若存在,求出M、N點坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的一個焦點是,那么    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是橢圓上一點,為橢圓的一個焦點,且軸,焦距,則橢圓的離心率是(     )
A.B.-1C.-1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,且離心率e=.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的垂直平分線過定點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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