Question

若f（z+i）=z-3i，則|f（2i）+1|=

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的混合運算

專題：數系的擴充和復數

分析：由已知f（z+i）=z-3i求得f（2i）的值，代入f（2i）+1后由模的計算公式求模．

解答： 解：由f（z+i）=z-3i，得f（2i）=f（i+i）=i-3i=-2i，
∴|f（2i）+1|=|1-2i|=

12+(-2)2

=

5

．
故答案為：

5

．

點評：本題考查了復數代數形式的混合運算，考查了復數模的求法，是基礎的計算題．