Question

圓C1：(x-m)2+(y+2)2=9與圓C2：(x+1)2+(y-m)2=4外切，則m的值為

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：計算題,直線與圓

分析：先求出兩圓的圓心坐標和半徑，利用兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，列方程解m的值．

解答： 解：由圓C1：(x-m)2+(y+2)2=9與圓C2：(x+1)2+(y-m)2=4，
得 C₁（m，-2），C₂（-1，m），半徑分別為3和2，兩圓相外切，
∴

(m+1)2+(-2-m)2

=3+2，化簡得 （m+5）（m-2）=0，
∴m=-5，或 m=2，
故答案為：-5或2．

點評：本題考查兩圓的位置關系，兩圓相外切的充要條件是：兩圓圓心距等于兩圓的半徑之和．