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5．設變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．0B．3C．$\frac{7}{2}$D．7．

分析 作出不等式組表示的可行域，以及直線y=2x，平移通過目標函數z=2x-y的幾何意義，即可得到所求最大值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的可行域，
作出直線y=2x，平移直線，當過點A（3，-1）時，
2x-y取最大值7．
故選：D．

點評 本題考查目標函數在不等式組下的最值問題的解法，注意運用平移法，考查作圖能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）在點（0，f（0）處的切線方程；   
（2）求函數f（x）單調區間和極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=sinx（cosx+1），則f′（$\frac{π}{4}$）$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
（I）若函數在（1，f（1））處的切線過（0，1）點，求k的值；
（II）當k∈（$\frac{1}{2}$，1]時，試問，函數f（x）在[0，k]是否存在極大值或極小值，說明理由．．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．《九章算數》是我國古代數學名著，在其中有道“竹九問題”“今有竹九節，下三節容量四升，上四節容量三升．問中間二節欲均容各多少？”意思為：今有竹九節，下三節容量和為4升，上四節容量之和為3升，且每一節容量變化均勻（即每節容量成等差數列），問每節容量各為多少？在這個問題中，中間一節的容量為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{37}{33}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{67}{66}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，DE=3，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求多面體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=ax2+2x+2在x∈[1，4]上恒滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-4，+∞）C．（-$\frac{5}{8}$，+∞）D．[-$\frac{5}{8}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-3））=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．數列{an}中，a1=1，an+1=2an-2n，則a17（　　）
A．-15×216B．15×217C．-16×216D．16×217

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