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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

14．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-3））=0．

分析先求出f（-3）=（-3）²-1=8，從而f（f（-3））=f（8），由此能求出結果．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（-3）=（-3）²-1=8，
f（f（-3））=f（8）=3-log₂8=3-3=0．
故答案為：0．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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4．設集合A={x|（x-2m+1）（x-m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實數m的取值集合．

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5．設變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{7}{2}$

D．

7．

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2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{2-lo{g}_{3}x，x＞3}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（$\frac{19}{3}$，11）（用區間表示）

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9．樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數據落在[14，18]內的頻數為（　　）