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1．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+b，且f（3）=3，又知f（x）≥x恒成立，求a，b的值．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的方程，聯(lián)立解方程組，求出a，b的值即可．

解答 解：由f（3）=3得：9+3（a+1）+b=3①，
由f（x）≥x恒成立，即x2+ax+b≥0恒成立，
得：△=a2-4b=0②，
由①②解得：a=-6，b=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足${a_{n+1}}=2\sqrt{S_n}+1$，（n∈N*），且a1=1
（I）求an；
（II）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$t=-144×lg（1-\frac{N}{100}）$的圖象表示打字練習(xí)的“學(xué)習(xí)曲線”，其中N表示打字速度（字/min），t（h）表示達(dá)到打字水平N（字/min）所需要的學(xué)習(xí)時(shí)間．依此學(xué)習(xí)規(guī)律要想達(dá)到90字/min的打字速度，所需的學(xué)習(xí)時(shí)間為144小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
 
A．2π+12B．π+12C．2π+24D．π+24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{a}{x}$（a＞0），若?x∈（0，e]，都有f（x）≥g（x）+$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在熱氣球C正前方有一高為m的建筑物AB，在建筑物底部A測(cè)得C的仰角為60°，同時(shí)在C處測(cè)得建筑物頂部B的仰角為30°，則此時(shí)熱氣球的高度CD為（　�。�
A．$\sqrt{2}m$B．$\sqrt{3}m$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}m$D．$\frac{3}{2}m$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n+t，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n-3，設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-_{n}|}{2}$，在數(shù)列{cn}中，cn≥c3（n∈N*），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是$\frac{10}{3}$＜t＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知冪函數(shù)f（x）=λ•xα的圖象過點(diǎn)$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則λ+α=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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