Question

已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，若a₁a₂a₃=10，且

5

S1S5

=

1

5

，則a₂=（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：由數列{a_n}是等差數列，

5

S1S5

=

1

5

，可得a₁a₃=5，利用a₁a₂a₃=10，即可求出a₂的值．

解答： 解：∵數列{a_n}是等差數列，
∴S₁=a₁，S₅=5a₃，
又∵

5

S1S5

=

1

5

，
∴a₁a₃=5
又∵a₁a₂a₃=10
∴a₂=2
故選A．

點評：本題考查的知識點是等差數列的前n項和，及等差數列的性質，在等差數列中：若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q；在等比數列中：若m+n=p+q，則a_m•a_n=a_p•a_q；這是等差數列和等比數列最重要的性質之一，大家一定要熟練掌握．