Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、任意兩復(fù)數(shù)均不能比較大小
• B、復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是z=

  .

  z

• C、復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)的充要條件是Imz=0
• D、i+1的共軛復(fù)數(shù)是i-1

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由復(fù)數(shù)的基本概念逐一核對四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答： 解：任意兩復(fù)數(shù)均不能比較大小錯(cuò)誤，若兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)就能比較大小，A錯(cuò)誤；
復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，則其虛部為0，有z=

.

z

；若復(fù)數(shù)z滿足z=

.

z

，則其虛部為0，z為實(shí)數(shù)，∴復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是z=

.

z

，B正確；
復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0，復(fù)數(shù)不一定是純虛數(shù)，C錯(cuò)誤；
i+1的共軛復(fù)數(shù)是1-i，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)和純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．