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已知M(x0,y0)是圓x2+y2=a2外任意一點,則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關系是(  )
A、相切
B、相交
C、相離
D、由點(x0、y0)的位置決定
考點:直線與圓的位置關系
專題:計算題,直線與圓
分析:由題意可得x02+y02>a2,圓心O到直線x0x+y0y=a2與的距離為d,根據d小于半徑,可得直線和圓相交.
解答: 解:∵點M(x0,y0)是圓x2+y2=a2 (a>0)外一點,∴x02+y02>a2
圓心O到直線x0x+y0y=a2與的距離為d=
|0+0-a2|
x02+y02
<a(半徑),
故直線和圓相交,
故選B.
點評:本題主要考查直線和圓的位置關系的判斷方法,點到直線的距離公式的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線x2=-y+8與x軸交于A、B兩點,動點P與A、B連線的斜率之積為-
1
2

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)MN是動點P的軌跡C的一條弦,且直線OM、ON的斜率之積為-
1
2

①求OM•ON的最大值;②求△OMN的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是(  )
A、任意兩復數均不能比較大小
B、復數z是實數的充要條件是z=
.
z
C、復數z是純虛數的充要條件是Imz=0
D、i+1的共軛復數是i-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
b2-a2-c2
ac
=
cos(A+C)
sinAcosA

(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

拋物線y2=8x的動弦AB的長為6,則弦AB中點M到y軸的最短距離是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x、y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤4
,則目標函數z=
x+4y+5
x+1
的最大值與最小值的和是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a=
3
,b=2,c=1,那么A的值是(  )
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數是在(0,1)上為減函數的是(  )
A、y=cosx
B、y=2x
C、y=sinx
D、y=tanx

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sin(
2
+α)=
1
4
,那么cos2α=
 

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同步練習冊答案
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