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拋物線y²=8x的動弦AB的長為6，則弦AB中點M到y軸的最短距離是

．

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題

分析：設A（x₁，y1）B（x₂，y₂），根據當|AB|≤2p時，AB平行于y軸時，AB的中點到y軸的距離取得最小值．

解答： 解：當|AB|≤2p時，AB平行于y軸，AB的中點到y軸的距離取得最小值，
設A（x₁，y1），B（x₂，y₂），
AB平行于y軸，|y₁|=|y₂|=3，且有：
y₁²=8x₁，y₂²=8x₂，
所求的距離為
S=

x1+x2

y12+y22

故答案為

．

點評：本題主要考查了拋物線的應用．靈活利用了拋物線的定義．

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f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，給出下列命題：
①f（2012）=-1；
②x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③y=f（x）在[-9，-6]上是增函數；
④函數y=f（x）在[-9，9]上有4個零點．
正確命題的序號是（　　）

A、①②	B、③④
C、①②③④	D、①②④

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1+cos²

值為

．

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與曲線

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（t為參數）相交于A、B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為