Question

已知函數f（x）=1+log_ax，y=f^-1（x）是函數y=f（x）的反函數，若y=f^-1（x）的圖象過點（2，4），則a的值為

 

．

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：由y=f^-1（x）的圖象過點（2，4）得函數y=f（x）的圖象過點（4，2），把點（4，2）代入y=f（x）的解析式求得a的值．

解答： 解：∵y=f^-1（x）的圖象過點（2，4），
∴函數y=f（x）的圖象過點（4，2），
又f（x）=1+log_ax，
∴2=1+log_a4，即a=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了互為反函數的兩個函數圖象間的關系，是基礎的計算題．