Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側（左）視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（　　）

• A、

  4

  3

  3

• B、

  5

  3

  3

• C、2

  3

• D、

  8

  3

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：此幾何體是底面積是S=

1

2

×1×2=1的三棱錐，與底面是邊長為2的正方形的四棱錐構成的組合體，它們的頂點相同，底面共面，高為

3

，即可得出．

解答： 解：此幾何體是底面積是S=

1

2

×1×2=1的三棱錐，與底面是邊長為2的正方形的四棱錐構成的組合體，它們的頂點相同，底面共面，高為

3

，
∴V=

1

3

(2×2+1)×

3

=

5 3

3

．

點評：本題考查了三棱錐與四棱錐的三視圖、體積計算公式，屬于基礎題．