Question

17．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{5}{2}）]$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{9}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由已知中函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，將x=$\frac{5}{2}$，代入可得$f[f（\frac{5}{2}）]$的值．

解答 解：∵函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=-$\frac{5}{2}$+3=$\frac{1}{2}$
∴$f[f（\frac{5}{2}）]$=f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，函數求值，難度中檔．