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8．

如圖：空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，AD，CD，CB上的點，且EF∥GH，求證：EF∥BD．

分析先根據線面平行的判定定理確定EF∥平面BCD，然后再根據線面平行的性質定理證出EF∥BD．

解答證明：∵空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，AD，CD，CB上的點，且EF∥GH，
EF?平面BCD，GH?平面BCD，
∴根據線面平行的判定定理得EF∥平面BCD，
∵平面ABD∩平面CBD=BD，EF?平面ABD，
∴EF與BD共面，
又BD?平面BCD，EF∥平面BCD，
∴根據線面平行的性質定理得EF∥BD．

點評本題考查線線平行的證明，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求A∩B、（∁_UA）∪（∁_UB）；
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19．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²-3a²x+1（a＞0）．
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16．化簡$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$的結果為（　�。�

A．

sinα

B．

-sinα

C．

±cosα

D．

-cosα

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13．若橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率為$e=\frac{1}{2}$，則m的值為（　�。�

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{15}{4}$或$\frac{20}{3}$

C．

$\frac{15}{4}$

D．

$\frac{20}{4}$

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20．設$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是任意的非零向量，且相互不平行，則下面四個命題：
①$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b=\overrightarrow 0$；
②$|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
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④$（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．
其中是真命題的為（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

③④

D．

②④

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17．函數y=e^|-lnx|-|x-1|的圖象大致是（　�。�

A．