Question

2．設首項為1，公比為$\frac{2}{3}$的等比數列{a_n}的前n項和為S_n=$3-3×（\frac{2}{3}）^{n}$．

Answer 1

分析 利用等比數列的前n項和公式求解．

解答 解：首項為1，公比為$\frac{2}{3}$的等比數列{a_n}的前n項和：
S_n=$\frac{1×[1-（\frac{2}{3}）^{n}]}{1-\frac{2}{3}}$=$3-3×（\frac{2}{3}）^{n}$．
故答案為：$3-3×（\frac{2}{3}）^{n}$．

點評 本題考查等比數列的前n項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的前n項和公式的合理運用．